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Oggetto:

Matematica e principi di statistica

Oggetto:

Mathematics and Principles of Statistics

Oggetto:

Anno accademico 2023/2024

Codice attività didattica
SAF0365
Docenti
Alessandro Portaluri (Affidamento interno)
Gian Marco Canneori (Affidamento interno)
Corso di studio
[001703] TECNOLOGIE ALIMENTARI
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
A - Di base
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Erogazione
Convenzionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti

1. Logica elementare e linguaggio degli insiemi
2. Aritmetica di base ed elementi di calcolo combinatorio: combinazioni, disposizioni e permutazioni (semplici e con ripetizioni).
3. Proporzioni e percentuali. Concentrazioni di soluzioni. Notazione scientifica. Propagazione degli errori nelle misure indirette. Approssimazioni
4. Funzioni di una variabile reale e grafico di una funzione. Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi. Funzioni pari/dispari e simmetrie dei loro grafici. Creazione di nuovi grafici a partire da grafici noti
5. Equazioni e disequazioni algebriche elementari.
6. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. pH di una soluzione
7. Equazioni e disequazioni trigonometriche. Risoluzione dei triangoli. Teorema dei seni e Teorema di Carnot. Calcolo della pendenza topografica.
8. Elementi di geometria piana e solida

1. Introduction to logic and naive set theory
2. Arithmetic and combinatorial calculus: dispositions, combinations and permutations
3. Proportions and percentages. Concentrations of chemical solutions. Scientifica notation
4. One variable functions. Increasing and decreasing functions. Local and global extrema. Even and odd functions and their graphs. New graphs from by known graphs.
5. Algebraic equations
6. Exponential and Logarithm equations. pH of a chemical solution
7. Trigonometric equations. Carnot theorem, sine theorem. An application in topografy
8. Basics of planar and solid geometry


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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'insegnamento appartiene all'area di apprendimento: FORMAZIONE E STRUMENTI DI BASE

Scopo dell'insegnamento è

  • Fornire  i metodi e gli strumenti matematici di base che devono far parte delle competenze di qualunque laureato in una disciplina scientifica
  • Motivare  nello studio di questa disciplina, attraverso l'analisi di applicazioni concrete

  • Fornire gli strumenti statistici di base che verranno utilizzati nell'analisi dei dati di ogni esperienza di laboratorio.

Gli argomenti sono introdotti nel modo più elementare possibile, tentando di ridurre al minimo il numero di prerequisiti ed in ogni caso evitando una presentazione eccessivamente astratta. 

 

 

 

The course belong to the LEARNING AREA of basics knowledge

 

 

The aim of the course is

  • To introduce  the basic concepts of differential and integral calculus

  • To introduce the basic concepts of descriptive and inferential Statistics

  • To give  the basic mathematical tools as well as an abstract thinking for understand and solving problems coming from other different areas.

 

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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell'insegnamento si sarà in grado di

Conoscenza e capacità di comprensione

  • Risolvere  semplici problemi di natural pratica o trasversali ad altre discipline (quali ad esempio la biologia, la chimica, la fisica e l'economia)
  • Applicare metodologie tipiche dell'analisi infinitesimale per la risoluzione di problemi di ottimizzazione
  • Conoscere i concetti di base della Statistica descrittiva e inferenziale.


Conoscenza e capacità di comprensione applicate

  • Analizzare un problema
  • Individuare le strutture astratte presenti in alcuni problemi reali
  • Elaborare adeguate strategie di soluzione
  • Elaborare dei dataset  per un'analisi statistica.

Autonomia di giudizio

  • Valutare la strategia e la tecnica risolutiva più adeguata alla risoluzione di un problema applicato


 Abilità comunicative

  • Utilizzare una corretta terminologia e un linguaggio tecnico-scientifico adeguato alla trattazione delle tematiche apprese

Capacità di apprendere

  • Leggere, comprendere e distinguere ipotesi e tesi all'interno di un quadro assiomatico stabilito

 

Knowledge and understanding

The course provides students with the basis of the scientific method common to all experimental disciplines, together with a significant choice of topics in classical physics. The course will enable students to

 Applying knowledge and understanding

  • Proper understanding of simple problems
  • Finding the abstract math structures behind a problem
  • Elaborate a strategy for solving the problem
  • Analyzing data sets and data analysis

Making judgements

  • Ability of evaluating the best stategy for an elementary applied problem solving

 Communication skills

The course will enable students to use an appropriate scientific language.

 Learning skills

  • reading, understanding the difference between hypothesis and thesis in a appropriate axiomatic framework

 

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Programma

 

 

 PARTE I

  • [4 Lezioni --- Capitoli 1 e 2 (BMPb)] ELEMENTI DI CALCOLO VETTORIALE E MATRICIALE

PARTE II

  • [2 Lezioni --- Capitolo 3 (BMPb)] INTRODUZIONE ALLE FUNZIONI DI UNA O PIÙ VARIABILI
  • [3 Lezioni --- Capitolo 3 (BMPb)] ANCORA SULLE FUNZIONI ELEMENTARI
  • [2 Lezioni --- Capitolo 4 (BMPb)] LIMITI E COMPORTAMENTI ASINTOTICI
  • [3 Lezioni --- Capitolo 5 (BMPb)] LE DERIVATE E LE LEGGI DEL CAMBIAMENTO
  • [2 Lezioni --- Capitolo 5 (BMPb)] SULLO STUDIO DI FUNZIONE E OTTIMIZZAZIONE
  • [3 Lezioni --- Capitolo 6 (BMPb)] INTEGRALE SECONDO RIEMANN

PARTE III

  • [4 Lezioni --- Capitoli 7 e 8 (BMPb)] PROBABILITÀ ELEMENTARE, VARIABILI ALEATORIE E DISTRIBUZIONI

PARTE IV

  • [4 Lezioni --- Capitolo 9 (BMPb)] STATISTICA DESCRITTIVA E INFERENZIALE
  • [3 Lezioni (BMPb)] STATISTICA INFERENZIALE

 

 

 

 PART I

  • [4 Lezioni --- Capitoli 1 e 2 (BMPb)] VECTORIAL CALCULUS AND LINEAR ALGEBRA

PARTE II

  • [2 Lezioni --- Capitolo 3 (BMPb)] FUNCTIONS IN 1 OR 2 REAL VARIABLES
  • [3 Lezioni --- Capitolo 3 (BMPb)] ELEMENTARY FUNCTIONS
  • [2 Lezioni --- Capitolo 4 (BMPb)] LIMITS AND ASIMPTOTIC BEHAVIOURS
  • [3 Lezioni --- Capitolo 5 (BMPb)] DERIVATIVES AND APPLICATIONS
  • [2 Lezioni --- Capitolo 5 (BMPb)] OPTIMIZATION PROBLEMS
  • [3 Lezioni --- Capitolo 6 (BMPb)] RIEMANNIAN  INTEGRAL

PARTE III

  • [4 Lezioni --- Capitoli 7 e 8 (BMPb)] PROBABILITY, RANDOM VARIABLES AND DISTRIBUTIONS

PARTE IV

  • [4 Lezioni --- Capitolo 9 (BMPb)] DESCRIPTIVE STATISTICS
  • [3 Lezioni (BMPb)] INFERENTIAL STATISTICS

 

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento è costituito da  

  • 60 ore di lezioni frontali durante le  quali vengono trattati tutti gli argomenti in programma

Per favorire la comprensione, i concetti presentati vengono applicati alla discussione di applicazioni di carattere fisico, chimico, biologico ed economico. Per le lezioni frontali il docente si avvale di presentazioni e di materiale multimediale disponibile  sulla piattaforma di E-learning Moodle UniTo.

La frequenza è facoltativa ma fortemente consigliata.

 

 

The course is through

  • lectures for 60 hours where all items stated in the program will be introduced. The most relevant concepts are applied for investigating some  specific problems coming from physics, biology and so on and so forth.

Many applications to applied sciences will be provided during the lectures.  Slides as well as other digital support will be available to students on a elearning platform.

Attending the course is strongly recommended although not mandatory.

 

 

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La  struttura della prova scritta, consiste nella risoluzione di

  • Un test a risposta multipla costituito da 8 domande delle quali 4relative ai capitoli 3, 4, 10, 11 del  “Precorso di matematica” [BPMa] e le restanti 4 relative ai capitoli 1, 2, 7, 9 del testo di “Matematica per le Scienze” [BPMb]
  • Due esercizi aperti ciascuno costituito da più punti. In particolare, il primo  esercizio è relativo al calcolo differenziale e integrale (capitoli 5 e 6 del testo [BPMb]) oppure al calcolo vettoriale e matriciale  (capitoli 1 e 2 del testo [BPMb])   mentre il secondo esercizio è relativo alla  sezione di probabilità e statistica (capitoli 7, 8 e 9 del testo [BPMb])

Ogni  quiz a risposta multipla prevede 4 possibili risposte di cui una sola  corretta. Le risposte vengono valutate come segue:

  • risposta corretta: +2
  • risposta non data: 0
  • risposta errata: -0,5

Il punteggio massimo del test è di 16 punti. Il punteggio massimo di ciascun esercizio è di 7 punti.  I punteggi conseguiti nelle singole domande vengono sommati. L' eventuale lode scaturisce  anche dalla chiarezza argomentativa, espositiva e mancanza di gap concettuali nella risoluzione degli esercizi.

La votazione finale della prova è determinata, esclusivamente, dalla somma dei punteggi riportati nel test a risposta multipla e nei punteggi riportati nei singoli esercizi. 

Gli esericizi sono finalizzati alla valutazione e alla verifica delle conoscenze e competenze attese nonché all'autonomia di giudizio sia per quanto riguarda la parte di calcolo differenziale, integrale e matriciale che di statistica.

 

The final exam splits into two parts:

  • A multiple choices test consisting in 8 questions: four questions focus on chapters  3,4, 10, 11  of the book  “Precorso di matematica” [BPMa] e the remaining 4 focus on chapters 1, 2, 7, 9 of the book  “Matematica per le Scienze” [BPMb]
  • Two exercises of which the first one focuses about differential and integrable calculus (chapters 5 and 6 of the book [BPMb] while the second one focuses about probability, random variables and principles of statistics

Each  question in the test  has four possible choices but only one correct. The test is evaluated as follows:

  • Correct answer: +2
  • Unanswered: 0
  • Wrong answer: -0,5

The final maximum score of the test is 16. The maximum score of each exercise is 7 points and the final score is determined by the sum of the scores of the points collected in the test and in the  exercises.

 

For getting  the laude is necessary to answer correctly to all questions and to solve completely the two exercises without gaps and mistakes.

 

The main aim of the exercises is to evaluated the skills on differentiable and integrable calculus as well as on descriptive and inferenzial statistics reached by students during the course.

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Attività di supporto

L' erogazione dell'insegnamento è convenzionale. Oltre alle lezioni frontali verrà fatto un uso importante della piattaforma di e-learning Moodle UniTo.

RICEVIMENTO

L'orario di ricevimento  sarà  calendarizzato in aula e si riferisce esclusivamente al periodo in cui viene erogato l'insegnamento. 

In tutti gli altri periodi didattici, ad esclusione delle sessioni d'esame, si potrà richiedere un appuntamento, inviando un'email all'indirizzo:

matematica_portaluri@unito.it

dal proprio indirizzo istituzionale (e non da indirizzo email privato). Non utilizzare l'indirizzo del docente prof. Alessandro Portaluri.

 

The course is a standard course. Apart from the classes there will be a massive use of the Moodle E-learning platform as well as of the MyLab Pearson associated to the reference book, for improving  the soft skills.   

APPOINTMENT

During the first semester there will be scheduled some  weekly appointment with students for discussing about theoretical questions and open problems. 

In the second semester (except during  exams breaks) students could get an appointment by sending an email to: matematica_portaluri@unito.it by their own institutial email account.

 

 

 

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
[BMPb] Matematica per le scienze con elementi di probabilità e statistica
Anno pubblicazione:  
2022
Editore:  
Pearson
Autore:  
Stefano Barbero; Sunra J. Mosconi; Alessandro Portaluri
ISBN  
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
[BPMa] Precorso di Matematica
Anno pubblicazione:  
2022
Editore:  
Pearson
Autore:  
Stefano Barbero - Sunra Mosconi - Alessandro Portaluri
ISBN  
Permalink:  
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Matematica per le scienze della vita
Anno pubblicazione:  
2015
Editore:  
Ambrosiana. Distribuzione esclusiva Zanichelli
Autore:  
Dario Benedetto; Mirko Degli Esposti; Carlotta Maffei
ISBN  
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Matematica per le scienze applicate
Anno pubblicazione:  
2010
Editore:  
Levrotto & Bella
Autore:  
Sergio Console; Daniela Romagnoli Roggero
ISBN  
Obbligatorio:  
No
Oggetto:

Nessuno

None



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Note

  1. Gli studenti sono invitati, non appena in possesso delle credenziali SCU e della passwd che verrà fornita dal docente a lezione, ad iscriversi al corso presente sulla piattaforma Moodle
  2. Si farà un utilizzo esclusivo del libro di testo e della piattaforma MyLab Pearson associata
  3. Nel programma l'acronimo (BPMa) e (BPMb) si riferisce a ciascuno dei testi consigliati tra le referenze.

 

  1. The students are kindly invited to register to the course "Matematica" on Moodle  as soon as they got the SCU credentials and the passwd of the course. 
  2. Lectures are strictly based on the reference book.
  3. In shorthand notation, we used (BPMa)  and (BPMb) for identifying one of the two books apperaring in the references.

 

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Ultimo aggiornamento: 27/09/2023 17:12
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